مطالعه ساختارهای شوک در دستگاههای دور از تعادل یک بعدی

دراین پایان نامه به بررسی دینامیک شوکها(ناپیوستگی های تند در میانگین چگالی ذرات )در دستگاههای واکنش-پخش یک بعدی غیر تعادلی می پردازیم. در برخی از این دستگاهها دینامیک یک پیمانه شوک ضربی می تواند همانند دینامیک یک ولگشت ساده باشد.در این صورت می توان حالت پایای دستگاه را به شکل برهم نهی خطی شوکها بیان نمود. از سوی دیگر حالت پایای این دستگاهها را می توان از رهیافت ضرب ماتریسی نیز به دست آورد. نتایج حاصل از مطالعات ما در این پایان نامه نشان می دهند که برای این دسته از دستگاههای واکنش- پخش یک بعدی با بر هم کنشهای نزدیکترین همسایه،جبر مرتبع دوم به دست آمده دارای یک نمایش ماتریسی دو بعدی غیر بدیهی است.این نمایش مستقل از آهنگهای میکروسکوپی برهم کنش ذرات، دارای یک ساختار عمومی است که شامل اطلاعاتی در مورد دینامیک شوکها در دستگاه مورد بحث می باشد. این نتیجه همچنین مستقل از نحوه به روزآوری دستگاه است و حداقل برای دو روش به روزآوری زمان پیوسته و زمان گسسته(زیر شبکه موازی) صادق می باشد. از سوی دیگر اگر بتوان جبر مرتبه دوم هر دستگاه واکنش- پخش غیر تعادلی یک بعدی را به جبر مرتبه دوم چنین دستگاههایی نگاشت، دستگاه مورد نظر دارای تمامی خصوصیاتی که در فوق ذکر شد خواهد بود.